Das erste mal nun ...

Den Rail-Pass würde ich aufheben, da er zum Fuji nicht viel bringt.
Einfach ab/an Shinjuku mit dem Bus und Gut ist. Hinzu würde ich den 17:10 Bus (Ankunft 19:35) nehmen und zurück den um 11 Uhr (13:25 in Shinjuku). Aber für beide Busse Plätze Reservieren. Ansonsten kannst du auch morgens schon nach Kawaguchiko Fahren und eine Tour um die 5 Seen machen. Und dann abends auf den Fuji.

Ist eine coole Idee mit den Seen, würde dann gerne auch die Kachi Kachi Ropeway hochdüsen.
www.japan-guide.com/e/e6905.html

Nochmal blöd gefragt, wo reservierst du denn die Bustickets? Denke, ich kann es 1 bis 2 Tage bevor es losgeht online reservieren aus Tokio heraus? Das Ticket ist ja dann hin und zurück oder nur ein Weg?

...langsam wirds spannend und ich nervös ...

Habe gerade wenig Zeit. Mein Flieger in die Heimat geht gleich.
Wenn du nur die Seilbahn hoch willst, brauchst du kein Busticket für 2 Tage freie Fahrt. Das kannst du einfach erlaufen vom Bahnhof aus. Wenn du doch soviel Zeit mitbringst und dir etwas ansehen willst, mach zuerst die “rote Bustour“. Da siehst du den Fuji (wenn Wolkenfrei) wunderbar. Bei der grünen Linie, geht es eher ins Hinterland.
Deine Ausrüstung für den Berg kannst du direkt am Bahnhof in ein Schließfach legen und nur mit dem nötigsten durch Kawaguchiko umherziehen.
Die Bustickets kannst du entweder über die Rezeption deines Hotels oder wenn du eh mal in Shinjuku bist klarmachen.